Egy csodálatos dolog, talán a legnagyobb ami létezik, és itt van a szemünk előtt csak látni kell, ez az amire az egész világ épül. A geometria, mint Isteni megnyilvánulás, a magasabb létezés mintázata.
Az elv, amiért a virág pont annyi szirmot hoz amennyit, amiért a sejt pont úgy osztódik ahogyan, ami miatt a testünk is az arnymetszés szabályai szerint épül fel. De megjelenik a hópelyhekben, a DNS struktúrájában, sőt ezek az arányok fellelhetőek a természeti képződményekben is.
Az aranymetszés egyensúlyt teremt a szimmetria, és aszimmetria között. Az ókor óta meghatározza a szépségideált és az esztétikumot.
Nem is gondolnánk, hogy a geometria mennyire fontos, és milyen sok dolgot meg tudunk vele magyarázni. Már az ókorban is tudták, hogy a megfelelő arányok elengedhetetlenek az építészetben.
Egy biztos, a Gízai nagy piramis is az aranymetszés elvén épült, bárki is építette, ismerte a matematikát! Éppúgy, ahogy a brit építészek is a szakrális geometriát alkalmazták az építményeik helyének meghatározásában és tájolásában. Vagy például Leonardo da Vinci a művészetében, de éppenúgy találkozhtaunk vele a zenében is.
A Fibonacci-sorozat talán a természetben található legegyszerűbb ismétlődő összefüggés. Ez a 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55... számsorozat, ahol mindegyik szám egyenlő a két előtte lévő szám összegével, illetve a két őt követő szám különbségével. A sorozat végtelen, a növekedése során a végtelenbe tart.
Bármelyik szám és az előtte lévő szám hányadosa a Phi értékét közelíti meg, φ (1,618), ez az aranymetszés.
Ez az ismétlődés mindkét irányban folytatható a végtelenségig.
Az aranymetszés vagy aranyarány egy olyan arényosság ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között.
Aranymetszési arányok találhatók számos ókori épületen, középkori és reneszánsz képzőművészeti alkotásokon. Az ókori püthagoreusok (Püthagorasz és követői), akik szerint a valóság matematikai alapokon nyugszik, az aranymetszésben a létezés egyik alaptörvényét vélték felfedezni, ugyanis ez az arány felismerhető a természetben is (például az emberi testen vagy csigák mészvázán).
Az aranymetszés arányait tartalmazó formák máig nagy esztétikai értékkel bírnak, számos területen (például a tipográfiában vagy aflbyképészetben) alkalmazzák őket.
Az aranyarányt numerikusan kifejezőirracionális Φ ≈ 1,618 számnak (görög nagy fí) számos érdekes matematikai tulajdonsága van.
Matematikai definíció
Az aranymetszés arányait tartalmazó formák máig nagy esztétikai értékkel bírnak, számos területen (például a tipográfiában vagy aflbyképészetben) alkalmazzák őket.
Az aranyarányt numerikusan kifejezőirracionális Φ ≈ 1,618 számnak (görög nagy fí) számos érdekes matematikai tulajdonsága van.
Matematikai definíció
Aranymetszés
Két
rész (a és b, a>b) az
aranymetszés szerint aránylik egymáshoz, ha az egész (a+b)
úgy aránylik a nagyobbik részhez (a), ahogy a nagyobbik
rész (a) a kisebbik részhez (b):
- .
Vagyis
a nagyobbik rész egyenlő az összeg és a kisebbik rész mértani
közepével:
- .
A
fentiekkel egyenértékű az a megfogalmazás, hogy a nagyobbik rész
úgy aránylik a kisebbik részhez, mint a kisebbik rész a két rész
különbségéhez:
- azaz:
- .
Az
aranymetszés szerinti a>b számok
arányának jelölése nem egységes.
-
a/b jelölésére használatos a (nagy fí) jelölés (ebben a cikkben is így szerepel).
-
Szokás ugyanezt a számot -del vagy -del (a kis fí változatai) jelölni, ám ekkor a nagy b/a-t jelöli.
-
Szokás -del jelölni az egyenlet másik megoldását azaz a -b/a-t.
0 megjegyzés:
Megjegyzés küldése